基于去偏截断已实现变差的无限变差跳跃下有效积分波动率估计

基于高频观测的随机过程统计推断在二十多年来一直是一个活跃的研究领域。其中最著名且被广泛研究的问题之一，是估计带跳跃的 Itô 半鞅连续分量的二次变差。在跳跃分量为有界变差时，文献中已提出若干具有最优收敛速率和方差效率的估计量。然而，迄今为止，极少有方法能处理无界变差的跳跃。通过发展局部稳定 Lévy 过程截断矩的高阶展开，我们针对一类跳跃在局部上类似于稳定 Lévy 过程（其 Blumenthal-Getoor 指数为 $Y\in (1,8/5)$，因而为无界变差）的 Itô 半鞅，提出了一种新的具有最优收敛速率和方差效率的波动率估计量。所提方法基于对过程的截断已实现二次变差的两步去偏程序，并且也能涵盖 $Y<1$ 的情形。我们的蒙特卡洛实验表明，在我们理论框架所覆盖的设定下，该方法优于文献中其他具有效率的替代方法。