马尔可夫半鞅的状态依赖跳跃活跃度与漂移估计
统计理论
2020-06-29 v3 统计理论
摘要
无限活跃Itô半鞅的跳跃行为可由Blumenthal-Getoor型跳跃活跃度指数方便地刻画，该指数通常假设为时间常数。我们研究具有非常数、状态依赖跳跃活跃度指数以及非零连续扩散分量的马尔可夫半鞅。提出了一种针对函数型跳跃活跃度指数的非参数估计量，并证明其在高频与长时间跨度联合渐近下渐近正态。此外，我们提出了一种对无限方差与无限变差的对称跳跃具有鲁棒性的非参数漂移估计量，其渐近方差与连续扩散过程情形相同。模拟实验展示了我们所提估计量的有限样本表现。数学结果基于跳跃扩散的马尔可夫生成元的一个新的一致界。
引用
@article{arxiv.1811.06351,
title = {Estimation of state-dependent jump activity and drift for Markovian semimartingales},
author = {Fabian Mies},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.06351},
year = {2020}
}