带跳 Itô 半鞅泛函的马尔可夫投影
概率论
2026-05-26 v2 数理金融
摘要
给定一个 Itô 半鞅 ,其马尔可夫投影是一个具有马尔可夫微分特征且匹配 的一维边际分布的 Itô 半鞅 。人们甚至可以要求这两个过程的某些泛函具有相同的固定时间边际分布,代价是增强 的微分特征,但仍在马尔可夫意义上。在连续情况下,马尔可夫投影存在性的最终结果由 Brunick 和 Shreve~\cite{MR3098443} 获得。在本文中,我们将他们的结果推广到带跳的 Itô 半鞅的完全一般设定。
引用
@article{arxiv.2506.00762,
title = {Markovian projections for functionals of It\^o semimartingales with jumps},
author = {Martin Larsson and Shukun Long},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.00762},
year = {2026}
}