粗糙波动率设定下特征函数的短时展开及其应用

我们推导了伊藤半鞅在收缩时间间隔上增量的条件特征函数的高阶渐近展开。伊藤半鞅的瞬时特征允许具有一般形式的动力学。特别地，其路径可以是粗糙的，即表现出类似分数布朗运动的局部行为，同时具有任意活跃度程度的跳跃。展开结果展示了瞬时特征动力学的不同特征所起的 distinct 作用。作为我们结果的一个应用，我们从写在标的资产上的短期期权投资组合中构造了扩散波动率过程的赫斯特参数的非参数估计量。