带跳 Itô 半鞅的 Markov 投影
概率论
2024-03-26 v1 数理金融
摘要
给定一个一般的 Itô 半鞅，其 Markov 投影是一个具有 Markov 微分特征的 Itô 过程，该过程与原过程的一维边际分布律相匹配。我们为带跳的 Itô 半鞅构造了 Markov 投影，其一维边际分布律的流是非局部 Fokker--Planck--Kolmogorov 方程（FPKEs）的解。作为一个应用，我们展示了 Markov 投影如何在构建兼具局部与随机特征的校准扩散/跳跃模型中出现。
引用
@article{arxiv.2403.15980,
title = {Markovian projections for It\^o semimartingales with jumps},
author = {Martin Larsson and Shukun Long},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.15980},
year = {2024}
}