马尔可夫跳跃过程的扩散方程
统计力学
2015-07-20 v1
摘要
我们考虑一个由跳跃尺寸分布和具有位置相关频率的等待时间分布定义的马尔可夫跳跃过程，在扩散极限下进行研究。我们假设频率具有幂律形式。对于小步长，我们推导出Fokker-Planck方程，并展示了正常扩散、次扩散和超扩散的存在。对于步长尺寸的Lévy分布，我们构建了一个具有变系数的分数阶方程，并在扩散极限下求解。然后我们计算分数阶矩，并将分数阶扩散系数定义为方差发散情况的自然推广。我们还数值求解了主方程，并证明在大波数下存在对Lévy稳定分布的偏离。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0604660,
title = {Diffusion equations for a Markovian jumping process},
author = {T. Srokowski and A. Kaminska},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0604660},
year = {2015}
}
备注
10 pages, 3 figures