从基于粒子的反应扩散动力学视角重新审视分支布朗运动

本文的目的是在最近论文[4]引入并称为化学扩散主方程的一类模型中分析分支布朗运动。这些模型描述了与单个粒子空间扩散相关的化学反应动力学的概率演化。我们推导了一个无限的 Fokker-Planck 方程组，该方程组支配由分支机制产生的单个粒子的概率演化，并遵循[13]中提出的思想，使用 Malliavin Calculus 技术分析其性质。我们方法的另一个关键要素是 Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov 方程解的 McKean 表示以及该方程的随机对应物。我们还推导了由分支布朗粒子系统的平均浓度场求解的反应扩散偏微分方程。