广义 Fokker-Planck 方程、布朗运动与 ergodicity
统计力学
2010-01-22 v3 动力系统
摘要
考虑质量为 的粒子在质量为 的分子浴中的布朗运动，超越最低阶质量比 。相应的 Langevin 方程包含耗散力的非线性修正项，广义 Fokker-Planck 方程涉及高于二次的导数。这些方程从原理出发推导，系数以微观作用力的相关函数表示。对于具有有限分子-粒子碰撞时间的广义雷维尔模型，显式求解这些系数。在低密度浴的极限下，恢复了之前用于瞬时二体碰撞模型的结果。在一般情况下，这些方程包含额外的修正项，二次项来自有限碰撞时间。这些修正项在 阶仍然存在，发现会使平稳分布非 Maxwellian。还 presenting some relevant numerical simulations.
引用
@article{arxiv.0802.0172,
title = {Generalized Fokker-Planck equation, Brownian motion, and ergodicity},
author = {A. V. Plyukhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.0172},
year = {2010}
}