基于 Levy 稳定过程的异常扩散的非线性 Langevin 与分数 Fokker-Planck 方程
等离子体物理
2018-10-08 v1 统计力学
摘要
本文研究了非线性分数 Fokker–Planck（FFP）方程的数值解，并估算了广义扩散系数。目标是利用带有分数速度导数和 Langevin 动力学的 FFP 描述来建模异常扩散，其中引入 Lévy 涨落以刻画速度空间中由分数扩散引起的非局域输运效应。将稳定 Lévy 分布的不同分数阶度作为 FFP 方程的解，通过数值手段求得分布函数。借助广义归一化期望测度、熵以及修正输运系数评估了分布函数的统计性质。输运系数随分数阶度减小而显著增大，这一点得到了实验数据分析的印证。
引用
@article{arxiv.1810.02606,
title = {Non-Linear Langevin and Fractional Fokker-Planck Equations for Anomalous Diffusion by Levy Stable Processes},
author = {Johan Anderson and Sara Moradi and Tariq Rafiq},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02606},
year = {2018}
}
备注
20 pages 7 figures