异常扩散与第一通达时间问题
统计力学
2009-11-07 v1 概率论
化学物理
摘要
我们研究了 Levy 型异常扩散中第一通达时间 (FPT) 的分布。利用最近制定的分数 Fokker-Planck 方程，我们得到了三个结果。(1) 在扩散无漂移的情况下，我们推导了以 Fox 函数或 H 函数表示的 FPT 分布的显式表达式。(2) 在非零漂移情况下，我们获得了 FPT 分布拉普拉斯变换的解析表达式。(3) 我们以两种吸收边界的情况下，将 FPT 分布表达式为幂级数形式。已知的普通扩散（布朗运动）结果是我们更一般结果的特例。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0105267,
title = {Anomalous diffusion and the first passage time problem},
author = {Govindan Rangarajan and Mingzhou Ding},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0105267},
year = {2009}
}
备注
25 pages, 4 figures