带边界击中重置的随机微分方程的 Fokker-Planck-Kolmogorov 方程
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑黎曼流形上的一个 Markov 过程，该过程在流形内部求解一个随机微分方程，并在到达边界时依据一个确定性重置映射跳跃。我们推导了概率密度函数的偏微分方程，其中涉及一个非局部边界条件以刻画过程的跳跃行为。这是通常扩散过程的 Fokker-Planck-Kolmogorov 方程的推广。结果以随机混合系统领域中的一个例子加以说明。
引用
@article{arxiv.math/0504583,
title = {Fokker-Planck-Kolmogorov equation for stochastic differential equations with boundary hitting resets},
author = {Julien Bect and Hana Baili and Gilles Fleury},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504583},
year = {2007}
}
备注
19 pages. Submitted to Stochastic Processes and their Applications