系统生物学中马尔可夫模型的一族谱系

受系统生物学应用的推动，我们寻求一个基于马尔可夫过程来表示胞内过程的概率框架。我们回顾了系统生物学文献中提及的不同随机模型之间的形式关系。作为该回顾的一部分，我们给出了由连续过程和跳跃过程共同构成的通用多维马尔可夫过程的微分 Chapman-Kolmogorov 方程的新推导。我们从概率密度的对时间导数定义出发，但对概率分布不加限制，特别地，我们不假设其局限于具有表面（其上概率为零）的区域。在我们的推导中，主方程给出马尔可夫过程的跳跃部分，而 Fokker-Planck 方程给出连续部分。由此我们勾勒出系统生物学中随机模型的“家族树”，提供了它们形式关系的显式推导并澄清了所涉及的假设。