概率轨迹、轨迹上的概率与随机-量子对应关系
量子物理
2026-03-02 v1 物理学史与哲学
摘要
物理系统时间演化的概率描述可以采取两种概念上截然不同的形式：一种是概率轨迹，指定概率随时间的演化方式；另一种是轨迹上的概率，为可能的历史分配概率。对这两种概率描述之间清晰区分的缺失导致了诸多概念性困难，特别是最近对随机-量子对应关系的分析中。本文提供了这两种描述关系的系统性阐述。我们定义概率动力学和随机过程族，并给出一种精确的实现概念，将两种描述联系起来。我们显示，实现通常是非唯一的，每个概率动力学都 admits 一个马尔可夫实现，并描述了何时可能实现非马尔可夫实现的情况。我们揭示了基于总概率律对概率动力学线性性的常见论证中的谬误，并澄清了“转移矩阵”的正确解释，通过区分动力学层面的映射和实现过程的条件概率矩阵来实现。我们进一步引入了可分解性作为（可能非线性）概率动力学的适当通用步骤演化概念，联系到线性情况下的可分割性——显示两者可能会分离——并将两者都从马尔可夫性和时间一致性中 disentangle。最后，我们将这些结果与我们所谓的统计动力学相联系，其中线性确实是物理上有动机的，并与量子力学进行对比。
引用
@article{arxiv.2602.23491,
title = {Trajectory of Probabilities, Probability on Trajectories, and the Stochastic-Quantum Correspondence},
author = {Győző Egri and Marton Gomori and Balazs Gyenis and Gábor Hofer-Szabó},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.23491},
year = {2026}
}