具有无界系数的随机微分方程解的概率密度数值近似
动力系统
2016-11-29 v4 数值分析
概率论
摘要
我们研究一种用于计算随机微分方程解的概率密度函数的数值方法。该方法有时被称为数值路径积分法，并已在面向应用的领域中显示出快速和准确。在本文中，我们提供了该方法的严格分析，其涵盖具有无界系数的方程组。在密度的自然空间 中工作，我们获得了该方法的稳定性、一致性和新的收敛结果，相关的福克尔-普朗克-柯尔莫哥洛夫方程的新的适定性和半群生成结果，以及对于近似和精确问题两者到相应概率密度函数的新的严格联系。为了证明这些结果，我们以一种新的方式结合半群和 PDE 论证，这应具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.1506.05576,
title = {On numerical density approximations of solutions of SDEs with unbounded coefficients},
author = {Linghua Chen and Espen Robstad Jakobsen and Arvid Naess},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.05576},
year = {2016}
}