基于相对熵的方法求解非线性随机 Fokker-Planck 方程的路径逼近
概率论
2026-04-23 v3
摘要
我们通过相对熵方法从带有個別與環境噪聲的粒子系統推導出非線性隨機 Fokker-Planck 方程，並給出路径逼近的定量估計。此外，我們證明了相關 Fokker-Planck 方程存在唯一的強解。本證明基於偏微分方程分析、隨機分析、功能不等式的工具，並且我們使用熵的耗散性質，該性質為粒子系統提供了對 Fisher 信息的某些限制。該方法適用於排斥與吸引的內核。
引用
@article{arxiv.2506.06777,
title = {Pathwise quantitative particle approximation of nonlinear stochastic Fokker-Planck equations via relative entropy},
author = {Christian Olivera and Alexandre B. de Souza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.06777},
year = {2026}
}