弱自洽Vlasov-Fokker-Planck方程的趋平衡与粒子逼近
概率论
2013-09-19 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑一个控制位置和速度空间中相互作用和扩散物质密度演化的Vlasov-Fokker-Planck方程。我们利用概率解释，以显式指数速率获得了在Wasserstein距离下向平衡态的收敛性。我们还证明了相关粒子系统的混沌传播性质，并给出了粒子系统逼近解的速率。最后，粒子系统分布的一个输运不等式，导出了在给定时刻用粒子经验均值逼近方程平衡解的定量偏差界。
引用
@article{arxiv.0906.1417,
title = {Trend to equilibrium and particle approximation for a weakly selfconsistent Vlasov-Fokker-Planck equation},
author = {Francois Bolley and Arnaud Guillin and Florent Malrieu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.1417},
year = {2013}
}