基于Kolmogorov方程的高维非线性SDE概率数值计算
概率论
2024-04-25 v1
摘要
考虑了具有高维结构的随机微分方程(SDEs)，其作为随机偏微分方程(SPDEs)有限维逼近的形式。目标是通过求解相应的Kolmogorov方程，并部分使用蒙特卡洛策略——确切地说，仅对SDE的线性部分使用蒙特卡洛——来数值计算与其解相关的期望值和概率。基本思想见于Flandoli等人(JMAA, 2020)，但本文借助辅助高斯过程的平移显著改进了数值结果。对于相对简单的非线性项，我们在约100的维度上获得了良好结果。
引用
@article{arxiv.2009.10497,
title = {Numerical computation of probabilities for nonlinear SDEs in high dimension using Kolmogorov equation},
author = {Franco Flandoli and Dejun Luo and Cristiano Ricci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.10497},
year = {2024}
}