基于高斯分析的高维 Kolmogorov 方程数值方法
概率论
2020-10-01 v1 数值分析
数值分析
摘要
针对高维有限维随机微分方程（SDE）关联的 Kolmogorov 方程，提出了一种替代蒙特卡洛模拟的数值方法。该 SDE 的结构受随机偏微分方程（SPDE）启发，因而包含一个作为算法关键的基础高斯过程。给出了解关于高斯过程迭代积分的级数展开，证明其收敛——在无限维极限下亦如此——并在若干例子中进行了数值测试。
引用
@article{arxiv.1907.03332,
title = {A numerical approach to Kolmogorov equation in high dimension based on Gaussian analysis},
author = {Franco Flandoli and Dejun Luo and Cristiano Ricci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03332},
year = {2020}
}
备注
26 pages, 7 figures