基于柯尔莫哥洛夫叠加定理的偏微分方程边值问题数值分析方法

Korney Tomashchuk

基于柯尔莫哥洛夫叠加定理的偏微分方程边值问题数值分析方法

数值分析 2021-11-02 v1 数值分析偏微分方程分析

作者: Korney Tomashchuk

摘要

本研究引入一种基于柯尔莫哥洛夫叠加定理的从偏微分方程到常微分方程的转化新方法。本文中，我们讨论柯尔莫哥洛夫定理的数值实现，并提出一种方法，使我们能够应用该定理将多元函数的偏导数表示为一元函数的常导数的组合。我们通过泊松方程的数值实验测试了该方法。结果，我们获得了一个常微分方程组，其解与初始偏微分方程的解一致。

关键词

柯尔莫哥洛夫叠加定理偏微分方程常微分方程数值分析边值问题泊松方程

引用

@article{arxiv.2111.00946,
  title  = {Methods for the Numerical Analysis of Boundary Value Problem of Partial Differential Equations Based on Kolmogorov Superposition Theorem},
  author = {Korney Tomashchuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.00946},
  year   = {2021}
}

备注

13 pages, 4 figures

基于柯尔莫哥洛夫叠加定理的偏微分方程边值问题数值分析方法

摘要

关键词

引用

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