一种用于非凸区域上带$L^2$边界数据的Poisson方程数值求解的对偶奇异补方法
数值分析
2015-05-12 v2
摘要
带边界数据的Poisson方程的极弱解通过转置法定义。具有正则化边界数据的有限元解在凸区域中以阶收敛，但在非凸区域中收敛阶降低。作为补救，提出了奇异补方法的对偶变体。保留了凸情形下的误差阶。数值实验证实了理论结果。
引用
@article{arxiv.1505.00414,
title = {A dual singular complement method for the numerical solution of the Poisson equation with $L^2$ boundary data in non-convex domains},
author = {Thomas Apel and Serge Nicaise and Johannes Pfefferer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.00414},
year = {2015}
}