多边形域上带 Navier 边界条件双调和问题的 $C^0$ 有限元法
数值分析
2020-12-24 v1 数值分析
摘要
本文中，我们研究多边形域上带 Navier 边界条件的双调和方程。特别地，我们提出一种将四阶问题有效解耦为泊松方程组的方法。与通常仅适用于凸域且导出两个泊松问题的混合方法不同，所提分解涉及第三个泊松方程以将解限制在正确函数空间中，因此可用于凸域与非凸域。进而提出一种 有限元算法来求解所得系统。此外，我们推导了在拟一致网格与分级网格上数值解的最优误差估计。给出数值试验结果以验证理论发现。
引用
@article{arxiv.2012.12374,
title = {A $C^0$ finite element method for the biharmonic problem with Navier boundary conditions in a polygonal domain},
author = {Hengguang Li and Peimeng Yin and Zhimin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.12374},
year = {2020}
}
备注
19 pages, 5 figures