基于时空有限元外微积分求解电磁场系统周期稳态问题的有限元法

Masaru Miyashita; Norikazu Saito

基于时空有限元外微积分求解电磁场系统周期稳态问题的有限元法

数值分析 2022-01-13 v1 数值分析

作者: Masaru Miyashita , Norikazu Saito

摘要

本文提出一种有限元法，用于求解标量值与矢量值 Poisson 方程的周期稳态问题，该问题是库仑规范下 Maxwell 方程的简化模型。引入一新势变量，我们利用标准 de Rham 复将标量值与矢量值 Poisson 问题组成的两个系统重构为 $\mathbb{R}^4$ 中 1-形式的单一 Hodge-Laplace 问题。据此，可直接应用 $\mathbb{R}^4$ 中的有限元外微积分（FEEC）理论推得适定性、稳定性与收敛性。文中给出基于立方体元的数值算例以验证理论结果。

关键词

有限元法周期稳态 Poisson 方程有限元外微积分 Hodge-Laplace 问题 Maxwell 方程

引用

@article{arxiv.2201.04481,
  title  = {A finite element method to a periodic steady-state problem for an electromagnetic field system using the space-time finite element exterior calculus},
  author = {Masaru Miyashita and Norikazu Saito},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.04481},
  year   = {2022}
}

备注

24pages, 5 figures

基于时空有限元外微积分求解电磁场系统周期稳态问题的有限元法

摘要

关键词

引用

备注

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