一种用于相对论粒子模拟的电荷守恒指数预测-校正 FEMPIC 格式

电荷守恒电磁有限元粒子胞元（FEMPIC）方法在过去几年取得了飞跃式发展。这些进展主要通过 Maxwell 求解器的蛙跳时间步进格式实现，很大程度上得益于该方法严格遵循表示场、电荷和测量电流的正确空间。遗憾的是，基于蛙跳的求解器（及其他变体）仅条件稳定。近期进展使得围绕无条件稳定时间步进格式构建的电磁有限元粒子胞元（EM-FEMPIC）方法被证明可守恒电荷。结合准亥姆霍兹分解，这些方法既无条件稳定，又能以机器精度满足高斯定律。然而，该架构是为具有显式粒子积分器的系统设计，其中场与速度相差一个时间步。尽管文献中存在完全自洽的方法，但它们遵循经典思路：收集一阶微分方程组（Maxwell 与 Newton 方程）并使用积分器求解组合系统。这些方法存在与早期相同的副作用——它们条件稳定。本文提出一种不同思路：将无条件稳定的 Maxwell 求解器与用于 Newton 方程的指数预测-校正方法配对。如数值实验所示，所提方法在 PIC 格式内守恒能量，具有无条件稳定的电磁求解，以比传统 Boris 求解器高得多的精度求解 Newton 方程，并以机器精度守恒电荷。我们进一步展示了相较于其他求解 Newton 方程的多项式方法（如著名的 Boris 推进）的优势。