一种保持渐近极限且守恒能量的Vlasov-Maxwell方程粒子网格法

本文为Vlasov-Maxwell系统发展了一种保持渐近极限且守恒能量（APEC）的粒子网格（PIC）算法。该算法不仅保证离散格式的渐近极限是连续模型准中性极限的一致且稳定的离散化，同时守恒高斯定律与能量，因而有望即使在准中性 regime 下也能提供复杂等离子体系统的稳定模拟。实现这些性质的关键要素包括：用于电场的广义欧姆定律以实现保持渐近极限的离散化，以及对电磁场效应的恰当分解，从而可适宜地采用拉格朗日乘子法修正动能。我们通过一维三个基准测试考察APEC方法的性能，包括线性朗道阻尼、尾隆问题与双流不稳定性。通过纳入经典显式蛙跳及先前发展的保持渐近极限PIC格式的结果进行了详细比较。数值实验表明，所提APEC格式在动力学与准中性 regime 下均能给出准确且稳定的模拟，展示了该方法跨尺度的优良性质。