内蕴局部高斯定律保持 PIC 方法：一种用于等离子体模拟的自洽场-粒子更新方案
等离子体物理
2025-06-04 v1 计算物理
摘要
为了进行物理上可靠的粒子模拟（PIC）模拟，高斯定律是一个关键要求，因为其违背通常会导致长期等离子体模拟中的灾难性错误。这项工作提出了一种新方法，该方法对 Vlasov-Amp\`ere/Vlasov-Poisson 系统内蕴地施加高斯定律，而无需辅助场校正或专门的电流沉积技术。通过将运动沿计算网格的每个维度分解为子步，电场得以局部更新并与粒子运动保持一致。为了进一步获得无旋电场，开发了一种局部更新方案，在高斯定律的约束下松弛电场自由能。所提出的方法避免了求解泊松方程或安培方程，使得每个时间步的算法具有线性复杂度的局部性，并且可以灵活地与 PIC 模拟中粒子运动的各种时间离散化相结合。理论分析验证了所提方法确实精确保持了离散高斯定律。在经典基准测试（包括朗道阻尼、双流不稳定性和 Diocotron 不稳定性）上的数值测试证明了所提方法的关键优势。预计所提方法的局部性质使其成为大规模等离子体并行模拟中极具前景的工具。
引用
@article{arxiv.2506.02407,
title = {Intrinsic local Gauss's law preserving PIC method: A self-consistent field-particle update scheme for plasma simulations},
author = {Zhonghua Qiao and Zhenli Xu and Qian Yin and Shenggao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.02407},
year = {2025}
}