满足高斯定律的能量守恒半隐式粒子网格方法
计算物理
2019-05-01 v1
摘要
Lapenta（2017）引入的能量守恒半隐式方法（ECSIM）相较于经典半隐式和显式PIC方法具有许多优势。最重要的是，能量守恒消除了有限网格不稳定性的增长。我们以不同于原始方法的一种更高效的方式实现了ECSIM。更重要的是，我们解决了原始ECSIM算法的两个主要缺陷：没有强制满足高斯定律的机制，也没有减少电场数值振荡的机制。满足高斯定律的经典方法是通过基于广义拉格朗日乘子法的椭圆或抛物/双曲修正来修改电场及其散度。然而，这种修正违反了能量守恒性质，并且在修正后的ECSIM格式中重新出现了与有限网格不稳定性相关的振荡。我们发明了一种新的替代方法：在校正步骤中修改粒子位置而非电场。轻微位移粒子不会改变能量守恒性质，同时可通过改变电荷密度来满足高斯定律。我们发现，新的满足高斯定律的能量守恒半隐式方法（GL-ECSIM）相较于原始ECSIM算法产生了更优的结果。然而，在某些模拟中，电场仍存在一些数值振荡。我们将此归因于能量守恒隐式电场求解器的简单有限差分离散化。我们修改了场求解器的空间离散化以减少这些振荡，同时仅轻微违反能量守恒性质。我们通过若干测试展示了GL-ECSIM方法的改进质量。
引用
@article{arxiv.1808.05745,
title = {Gauss's Law Satisfying Energy-Conserving Semi-Implicit Particle-in-Cell Method},
author = {Yuxi Chen and Gabor Toth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.05745},
year = {2019}
}