基于广义动量表述的等离子体粒子模拟方法，第二部分：施加洛伦兹规范条件

在先前的一篇论文中，我们为 Vlasov-Maxwell 系统开发了一种新的粒子模拟方法，其中电磁场和粒子运动方程通过哈密顿表述以标量势和矢量势的形式表示。本文通过聚焦于在同位网格上以精确和近似形式施加洛伦兹规范条件，扩展了这一类新方法。我们建立了所提出的麦克斯韦方程组矢量势形式场求解器的时间一致性性质，该性质被证明能保持半离散洛伦兹规范条件与相应的半离散连续性方程之间的等价性。利用这一性质，我们提出了三种施加半离散规范条件的方法。第一种方法引入了一种与洛伦兹规范条件离散化一致的连续性方程更新。我们提出的第二种方法利用场方程的边界积分解来施加半离散连续性方程。第三种方法引入了一种规范校正方法，直接利用规范条件修改标量势，并对电荷密度和电流密度使用局部映射。来自电流密度的矢量势被认为是精确的，利用洛伦兹规范，我们计算出对标量势的修正，使两个势满足规范条件。我们在周期性域背景下演示了其中两种方法。定义在有界域上的问题，包括具有复杂几何特征的问题，仍在持续研究中。然而，这项工作表明，设计计算高效的方法以在非交错 PIC 表述中有效施加洛伦兹规范条件是可能的。