具有高度增强能量守恒的电磁PIC模拟

我们基于时空扩展粒子云模型获得了一种电磁PIC算法。在该模型中，粒子是围绕拉格朗日标记在时间和空间上扩展的成形物体。这些粒子携带的源被完全加权到模拟域时空单元的中心和面上。加权方法源于成形粒子电荷守恒的隐含。通过求解模拟网格无源区域上的麦克斯韦方程组，我们将这些方程的求解简化为寻找该网格节点上的场值。该模型（以及其他PIC模型）的主要误差来源被确定为粒子标记位置与其指定源在时间和空间上的位置不匹配。通过评估能量守恒的违反，研究了蛙跳格式对方程运动积分与此差异的关系。我们得出结论，应同时积分运动方程以替代蛙跳格式。尽管粒子动量方程变为时间隐式，我们可以使用预测-校正方法求解。通过这种方式，与现有的蛙跳电磁模型相比，我们在能量守恒方面获得了显著的改进。所发展的理论通过我们的二维EM-PIC代码的结果进行了验证。