有限元方法的几何变换：理论与应用
数值分析
2018-09-28 v1
摘要
我们提出一种将有限元方法应用于弯曲区域上偏微分方程的新技术。沿仅满足低正则性假设的坐标变换所做的变量代换，可将弯曲物理区域上的泊松问题转化为多面体参数区域上的泊松问题。这极大简化了几何设定与实际实现，代价是参数泊松问题中具有全局粗糙的非平凡系数与数据。我们的主要结果是：近期发展的破碎 Bramble-Hilbert 引理是利用物理问题中的正则性来证明参数问题高阶有限元收敛速率的关键。文中给出了验证我们理论预测的 Numerical experiments。
引用
@article{arxiv.1809.10354,
title = {Geometric Transformation of Finite Element Methods: Theory and Applications},
author = {M. Holst and M. Licht},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.10354},
year = {2018}
}
备注
21 pages, 2 figures, 2 tables