分数阶泊松过程及其由无限常微分方程组的表示
经典分析与常微分方程
2013-10-14 v1 概率论
统计方法学
摘要
分数阶泊松过程是非马尔可夫随机过程中一个迅速发展的领域，在统计学中可用于描述等待时间非指数分布的计数过程数据。我们证明了时刻 t 的概率所满足的分数阶 Kolmogorov-Feller 方程，可以在变换后的时间变量中表示为一阶常微分方程的无限线性系统。这些新方程类似于离散凝聚 - 碎裂方程的线性版本，后者在物理学和化学的非平衡凝胶化理论、团簇动力学和相变中广为人知。
引用
@article{arxiv.1310.3161,
title = {Fractional Poisson processes and their representation by infinite systems of ordinary differential equations},
author = {Markus Kreer and Ayse Kizilersu and Anthony W. Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.3161},
year = {2013}
}
备注
15 pages