离散时间分数 Poisson 过程的数个替代表述
概率论
2026-05-06 v1
摘要
本文提出一种以renewal过程形式定义的离散时间分数 Poisson 过程，其中等待时间遵循离散米氏-莱弗尔分布。我们通过显式推导等待时间的概率生成函数和事件计数的精确概率分布来探讨其基本性质。通过这一分析，我们揭示出，与其连续时间版本不同，基于renewal的模型与通过Sibuya分布次序构造的过程在数学上并不等价。
引用
@article{arxiv.2605.03664,
title = {An alternative formulation of the discrete-time fractional Poisson process},
author = {Naohiro Yoshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.03664},
year = {2026}
}
备注
11 pages, 0 figures