分数阶泊松过程与逆稳定子序
概率论
2011-10-14 v2 数学物理
math.MP
摘要
分数阶泊松过程是一个具有Mittag-Leffler等待时间的更新过程。其分布求解了泊松过程的Kolmogorov前向方程的时间分数阶类比。本文表明，一个传统的泊松过程，将其时间变量替换为一个独立的逆稳定子序，也是一个分数阶泊松过程。这一结果统一了时间分数阶扩散方程随机理论中的两种主要方法。这种等价性可推广到一大类更新过程，包括用于缓变分数阶扩散和分布阶（例如超慢）分数阶扩散的模型。本文还建立了分数阶泊松过程与布朗时间之间的一个有趣联系。
引用
@article{arxiv.1007.5051,
title = {The fractional Poisson process and the inverse stable subordinator},
author = {Mark M. Meerschaert and Erkan Nane and P. Vellaisamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.5051},
year = {2011}
}
备注
22 pages, version submitted on December 2 2010