Fisher-Kolmogorov 方程的有效粒子方法：理论与脑肿瘤动力学应用
定量方法
2015-06-18 v1
摘要
在适当条件下，受偏微分方程支配的扩展系统可以通过一组描述全局量的常微分方程来近似，这些全局量能够捕捉系统动力学的本质特征。在此，我们获得了一组少量的有效方程，用于描述 Fisher-Kolmogorov 型方程的单锋面解和局域解的动力学。这些解通过一组最少的含时量进行参数化，并找到了支配其动力学的常微分方程。我们将有限维方程与完整偏微分方程的动力学进行了比较，结果表明其与偏微分方程的动力学在定量上具有非常好的一致性。我们还讨论了我们的发现对于理解某些类型原发性脑肿瘤生长进展的意义，并讨论了将我们的结果扩展至不同建模场景中相关方程的可能性。
引用
@article{arxiv.1401.2465,
title = {Effective Particle Methods for Fisher-Kolmogorov Equations: Theory and Applications to Brain Tumor Dynamics},
author = {Juan Belmonte-Beitia and Gabriel F. Calvo and Victor M. Perez-Garcia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2465},
year = {2015}
}