基于物理正则化的多模态脑肿瘤图像同化

以偏微分方程形式的物理模型是许多受限问题的重要先验。其中一种应用是肿瘤治疗计划，依赖于准确估计肿瘤细胞在患者解剖结构中的空间分布。虽然医学成像可以检测肿瘤的 bulk 部分，但无法捕捉其扩散的完整范围，因为低浓度肿瘤细胞常常难以被检测到，尤其是最常见的原发性脑肿瘤脑腔瘤。机器学习方法因缺乏合适的训练数据而难以估计完整的肿瘤细胞分布。因此，大多数现有方法依赖物理仿真生成解剖和生理上符合原则的估计。然而，这些方法面临复杂且未知初始条件的挑战，且受限于过于刚性的物理模型。在本工作中，我们引入一种新方法，将数据驱动和物理基准成本函数相结合，类似于 Physics-Informed Neural Networks (PINNs)。然而，我们的方法直接在动态离散网格上对解进行参数化，允许有效建模复杂的生物力学行为。具体而言，我们提出一种独特的离散化方案，用于量化所学习的肿瘤和脑组织的时空分布是否符合其各自的生长和弹性方程。这种量化作为正则化项，提供了 greater flexibility 和改进的患者数据集成相对于现有模型。在我们使用来自患者队列的真实数据演示了对肿瘤复发区域覆盖率的提升，凸显了该方法在临床实践中改进脑腔瘤模型驱动治疗计划的潜力。