评估具有非定常漂移的退化扩散边界击中的Kolmogorov方程

Jacobi扩散是一种代表性的扩散过程，其解在一定的漂移和扩散系数条件下有界于一个域内。然而，没有这些条件的过程尚未被彻底研究。我们探索了一种Jacobi扩散，其漂移系数受另一个确定性过程影响，导致该过程在有限时间内击中域的边界。然后提出并分析了用于评估所提出的Jacobi扩散边界击中的Kolmogorov方程（一个退化椭圆型偏微分方程），并带有几个条件参数，其中一些通过计算处理。我们还研究了旅游管理中出现的相关平均场型（McKean-Vlasov）自洽模型，其中漂移依赖于传感器边界击中指数，从而以更高概率将过程限制在域内。我们提出了线性和非线性Kolmogorov方程的有限差分方法，由于离散椭圆性，如果折现为正，则得到唯一数值解。有限差分方法的精度关键取决于边界条件的正则性，高阶离散化并不总是有效。最后，我们计算研究了平均场效应。