一类热传导流体退化扩散系统解的存在性分析
偏微分方程分析
2023-07-18 v1
摘要
本文证明了有界区域中具有无通量边界条件的抛物型能量输运系统全局弱解的存在性。该模型可在扩散极限下由带有含非等温 Maxwellian 的线性碰撞算子的动力学方程导出。局域温度的演化由带有源项的热方程控制，该源项依赖于分布函数的能量。极限模型由具有熵结构的互扩散方程组成。主要困难在于非标准退化性，即流体密度或温度消失时椭圆性丧失。存在性证明基于由熵不等式和 方法得到的先验估计，以及数学流体动力学中的技术（重整化表述、div-curl 引理）。
引用
@article{arxiv.2008.05213,
title = {Existence analysis of a degenerate diffusion system for heat-conducting fluids},
author = {Gianluca Favre and Ansgar Jüngel and Christian Schmeiser and Nicola Zamponi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05213},
year = {2023}
}