论辐射传热系统的扩散极限 I：良态初始与边界条件
偏微分方程分析
2021-10-12 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了在玻璃冷却、温室效应和天体物理建模中出现的非线性辐射传热系统的扩散极限近似。该模型考虑了辐射强度的反射辐射边界条件，以及温度的周期、Dirichlet和Robin边界条件。通过使用Galerkin方法并仔细处理边界条件，给出了该系统弱解的全局存在性。利用紧性方法、平均引理和Young测度理论，我们证明了我们的主要结果：在扩散极限下，弱解收敛于一个非线性扩散模型。此外，在极限系统具有更强正则性条件的假设下，还使用相对熵方法分析了扩散极限。特别地，我们得到了收敛速率。初始与边界条件被假定为良态的，即不存在初始层和边界层。
引用
@article{arxiv.2007.13209,
title = {On the diffusive limits of radiative heat transfer system I: well prepared initial and boundary conditions},
author = {Mohamed Ghattassi and Xiaokai Huo and Nader Masmoudi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13209},
year = {2021}
}
备注
50