一种用于高散射情形下辐射传输的完美匹配层方法
数值分析
2018-02-26 v1
摘要
我们考虑通过完美匹配层方法对辐射传输问题中的边界条件进行数值逼近。主要思想是通过吸收层扩展计算域,并在扩展域边界处使用适当的反射边界条件。细致的分析表明,该方法引入的一致性误差可通过增大扩展域尺寸或周围层中人工吸收的强度而任意减小。反射边界条件的特定选择使我们能够规避变分处理原始真空边界条件时出现的半空间积分,这些积分破坏了基于截断球谐展开的数值逼近格式中所观察到的稀疏耦合。将完美匹配层方法与混合变分格式及 PN-有限元逼近相结合,得到了具有最优稀疏模式并可证明拟最优收敛性质的离散格式。数值试验表明,这些方法在高散射情形的辐射传输中准确且高效。
引用
@article{arxiv.1802.08305,
title = {A perfectly matched layer approach for radiative transfer in highly scattering regimes},
author = {Herbert Egger and Matthias Schlottbom},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.08305},
year = {2018}
}