稳态辐射传热系统的扩散极限：边界层
偏微分方程分析
2022-11-01 v1
摘要
在本文中，我们研究有界平坦边界域中非齐次 Dirichlet 边界条件下稳态辐射传热系统的扩散极限。利用渐近分析并考虑边界层构造了复合近似解。使用 Banach 不动点定理证明了扩散极限下对近似解的收敛性。主要困难在于椭圆方程与动力学输运方程之间的非线性耦合。为克服此问题，提出了确保边界层线性稳定性的谱假设。此外，结合 - 估计与 Banach 不动点定理得到收敛性证明。该结果将我们先前工作 \cite{ghattassi2020diffusive} 中针对边界数据适定情形推广至存在边界层的不适定情形。
引用
@article{arxiv.2210.16681,
title = {Diffusive limits of the steady state radiative heat transfer system: Boundary layers},
author = {Mohamed Ghattassi and Xiaokai Huo and Nader Masmoudi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.16681},
year = {2022}
}
备注
28 pages