带漂移的非齐次非散度型扩散方程解的渐近估计

我们研究了由带漂移的非散度型扩散-输运偏微分方程建模的非线性过程的长时间动力学。解满足某些非齐次狄利克雷边界条件。从简化后的线性问题出发，我们根据强迫项和边界数据的渐近行为，获得了当时间$t\to\infty$时解的渐近估计。这些估计在漂移一致有界和当$t\to\infty$时无界两种情况下均成立。对于非线性问题，我们在适当的条件下证明了解的收敛性，这些条件平衡了非线性项的增长与数据的衰减。为了利用非散度型扩散的优势，我们证明了Landis型增长引理的非齐次版本，并将其应用于连续的时间区间。在每个时间步，我们仔细选择屏障函数的中心以优化收缩因子。我们的严格结果显示了该模型的稳健性。