关于零温退化费米气体量子扩散描述中出现的非线性抛物问题
偏微分方程分析
2020-06-05 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文从理论与数值两方面研究描述零温极限下费米子气体的非线性漂移-扩散方程。该方程在有界域上考虑，其边界分为“绝缘”部分（施加齐次诺伊曼条件）和“接触”部分（给定非齐次狄利克雷数据）。在假设简单区域构型下，证明了针对一类合适狄利克雷数据的稳态解的存在性。对于更复杂的区域构型，通过数值实验研究了时间依赖解的长时间行为。
引用
@article{arxiv.2006.02992,
title = {On a nonlinear parabolic problem arising in the quantum diffusive description of a degenerate fermion gas},
author = {Luigi Barletti and Francesco Salvarani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02992},
year = {2020}
}