具有时变边界的有限域上对流-扩散方程
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
我们针对描述伴有吸附、衰减和产生的化学输运的对流-扩散方程给出了解。问题在有限域中表述，其中适当的守恒律在两端给出 Robin 条件。当输入浓度任意时，由于存在未知的出口浓度，问题是不适定的。我们通过将出口浓度定义为满足半直线左端 Dirichlet 条件的类似扩散方程的解来解决这一问题。该问题在文献中似乎尚未被解决，所得表示应对实际感兴趣的问题有用。此前此类问题的作者通过假设出流边界处浓度连续而消去了未知的出口浓度。这通过强制齐次的 Neumann 出口条件（广为所知的 Danckwerts [1] 条件）得到一个适定问题。我们给出 Neumann 问题的解，并用它给出一个估计，证明即便对于长流动域和大时间，Danckwerts 条件也意味着出流边界处零浓度。
引用
@article{arxiv.math/0404234,
title = {The convection-diffusion equation for a finite domain with time varying boundaries},
author = {W. J. Golz and J. R. Dorroh},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404234},
year = {2007}
}
备注
W. J. Golz and J. R. Dorroh. 2001. The Convection-diffusion equation for a finite domain with time varying boundaries. Applied Mathematics Letters 14 : 983-988 (received by AML September 2000; accepted by AML October 2000)