具有积分边界条件的线性对流-扩散方程解的唯一性
偏微分方程分析
2022-06-14 v1
摘要
本研究有助于理解区域尺寸对具有积分型边界条件的线性对流-扩散方程存在性与唯一性的影响，其中边界条件非局部地依赖于未知解。一般而言，此类方程唯一性结果尚不清楚。在这一初步研究中，当区域足够大或足够小时验证了唯一性结果。主要方法的优势在于将积分边界条件转化为新的Dirichlet边界条件，从而可获得精细估计，且比较定理可应用于方程。此外，我们给出一个区域，使得在不同边界数据下，该区域内的方程可有无穷多解或无解。
引用
@article{arxiv.2206.05633,
title = {On the uniqueness of linear convection--diffusion equations with integral boundary conditions},
author = {Chiun-Chang Lee and Masashi Mizuno and Sang-Hyuck Moon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05633},
year = {2022}
}