Neumann边界条件下一类非线性方程从抛物型到双曲型的转变
数学物理
2025-03-04 v1 math.MP
摘要
本文考虑了一类能够描述一大类耗散模型演化的积分微分方程。借助一种等价关系，研究焦点转向扰动正弦-戈登方程，该方程在超导领域于多个工程分支中有着有趣的应用。考虑了Neumann边界问题，并研究了由具有高阶导与小扩散系数ε的黏性项所定义的行为。考虑了由傅里叶级数表示的格林函数，并给出了一个估计。此外，确定了双曲方程的一些解类，证明了至少存在一个具有有界导数的解。所得结果表明扩散效应是有界的，且当ε趋于零时趋于零。
引用
@article{arxiv.1810.08966,
title = {On the transition from parabolicity to hyperbolicity for a nonlinear equation under Neumann boundary conditions},
author = {Monica De Angelis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08966},
year = {2025}
}
备注
Meccanica (2018). arXiv admin note: text overlap with arXiv:1602.09072