抛物方程与退化扩散过程的扰动：边值问题、亚稳态与齐次化
偏微分方程分析
2023-04-11 v3 概率论
摘要
我们研究在区域边界上被停止或反射的扩散过程。该过程的生成元假定由两部分组成：在边界上沿边界法向退化的主要部分，以及一个小的非退化扰动。此类过程的行为决定了对应带小参数抛物方程解的稳定化。此时出现亚稳态效应：当扰动尺度趋于零时，解的渐近行为依赖于时间尺度。我们考虑同时具有 Dirichlet 与 Neumann 边界条件的初边值问题。我们也考虑带退化算子的周期齐次化。
引用
@article{arxiv.2112.14224,
title = {Perturbations of Parabolic Equations and Diffusion Processes with Degeneration: Boundary Problems, Metastability, and Homogenization},
author = {Mark Freidlin and Leonid Koralov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14224},
year = {2023}
}