次线性情形下随机偏微分方程的渐近性质
概率论
2023-06-13 v1
摘要
本文研究具有次线性扩散系数的随机热方程。通过假设扩散系数满足一定的凹性，我们建立了解的非平凡矩上界与几乎必然的空间渐近性质。这些结果阐明了 Zeldovich 等人 [Zel+87] 先前观测到的弱扩散（即次线性增长）下的平滑间歇效应。本文所获得的样本轨道空间渐近性部分弥补了 Conus 等人 [CJK13; Con+13] 早期工作的空白，后者聚焦于两种极端情形：线性扩散系数与有界扩散系数。我们的方法具有高度鲁棒性，可应用于多种随机偏微分方程，包括一维随机波方程与随机分数阶扩散方程。
引用
@article{arxiv.2306.06761,
title = {Asymptotic properties of stochastic partial differential equations in the sublinear regime},
author = {Le Chen and Panqiu Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.06761},
year = {2023}
}
备注
50 pages, 6 figures