由空间色噪声驱动的非线性随机热方程：矩与间歇性

在本文中，我们研究了空间域 $\mathbb{R}^d$ 中受时间和空间上分别为白噪声和色噪声的高斯噪声影响的随机热方程。空间相关性可以是满足 {\it Dalang's condition} 的任意对称、非负且非负定函数。我们建立了从测度值初始数据出发的随机场解的存在唯一性。我们找到了二阶矩的上下界。作为这些矩界的第一项应用，我们找到了解在二阶矩 Lyapunov 指数发生相变的充要条件。作为另一项应用，我们证明了间歇性锋面的局部化结果。