具有时空噪声的随机热方程的反势问题
概率论
2025-02-10 v1
摘要
本文研究了由时空高斯噪声驱动的随机热方程的反势问题，该噪声在空间上有色、在时间上为白噪声。目标是确定随机势的协方差算子。我们证明了，当初值由完备正交基指定时，该协方差算子可由随机热方程温和解在最终时刻的相关性唯一确定。该分析依赖于刻画问题中固有的张量积结构，并利用与系统相关联的算子的单调性性质。
引用
@article{arxiv.2502.04594,
title = {An inverse potential problem for the stochastic heat equation with space-time noise},
author = {Peijun Li and Xiangchan Zhu and Yichun Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04594},
year = {2025}
}