非线性随机热方程的时序二次型与高阶变动及参数估计应用
概率论
2025-04-28 v1
摘要
我们考虑包含拉普拉斯算子阶负指数且受非线性时空高斯白噪声驱动的随机热方程。我们研究该方程解的两种幂变动：再规范化二次型和阶数为的幂型，均在单位区间的等距分划上进行。我们证明了当分划网格趋于零时，这两个序列都具有非平凡极限。我们将这些结果应用于识别随机热方程的某些参数。
引用
@article{arxiv.2504.18450,
title = {Temporal quadratic and higher order variation for the nonlinear stochastic heat equation and applications to parameter estimation},
author = {Christian Olivera and C. Tudor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.18450},
year = {2025}
}