由分数噪声和局部时驱动随机热方程
概率论
2007-05-23 v1 偏微分方程分析
摘要
本文旨在研究 维随机热方程，其具有乘性高斯噪声，该噪声在空间上是白噪声，在时间上具有 Hurst 参数 的分数布朗运动协方差。我们考虑两类方程：首先在 It\^{o}-Skorohod 意义下考虑该方程，随后在 Stratonovich 意义下考虑。我们获得了解的显式混沌展开。另一方面，解的矩用布朗运动的某些加权交局部时的指数矩表示。
引用
@article{arxiv.0704.1824,
title = {Stochastic Heat Equation Driven by Fractional Noise and Local Time},
author = {Yaozhong Hu and David Nualart},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.1824},
year = {2007}
}